Cuốn sách được viết nhằm giúp đỡ các sinh viên công nghệ thông tin, toán - tin học và các chuyên viên tin học nghiên cứu về mã hoá thông tin và ứng dụng của nó.
Nội dung sách sẽ cung cấp các kiến thức liên quan đến những chủ đề sau:
- Cơ sở toán học của mã hoá: Nội dung chú trọng đến ứng dụng, vì thế, chỉ những định lý quan trọng mới được chứng minh
- Số học và thật toán: Trình bày các bài toán quan trọng trong lý thuyết số ứng dụng vào mã hoá thông tin.
- Mã hoá ứng dụng: Trình bày, phân tích các hệ mã và các ứng dụng của nó trong mã hoá thông tin điện tử.
- Các chủ đề liên quan đến chữ ký điện tử và bảo mật cơ sở dữ liệu
Các khái niệm toán học trong cuốn sách được trình bày một cách cô đọng, dễ hiểu. Các thuật toán được trình bày chi tiết và thường kèm theo các ví dụ minh họa rõ ràng.
Tuy nhiên, bạn đọc có thể thử lại các thuật toán này bằng các công cụ toán học như: Mathematica, Mapple, để có thể nắm bắt được tinh thần của phương pháp trước khi cài đặt bằng Java hoặc các ngôn ngữ lập trình khác.
Mục lục:
Chương I: Kiến thức cơ bản
1. Ánh xạ biến đổi
2. Số nguyên
3. Định lý Fermat nhỏ
4. Định lý Euler
5. Định lý số dư Trung hoa
Bài tập chương I
Chương 2: Trường hữu hạn
1. Cấu trúc nhóm
2. Vành, miền nguyên, trường
3. Tính chất của trường hữu hạn
4. Ví dụ áp dụng
Bài tập chương II
Chương 3: Tính toán số lớn
1. Các phép toán số học dữa trên biểu diện nhị phân
2. Các phép toán số học dựa trên cơ sở B
3. Một số phương pháp tính toán nhanh trên số lớn
Bài tập chương III
Chương 4: Các bài toán quan trọng trong lý thuyết số và mã hoá thông tin
1. Bài toán số nguyên tố
2. Bài toán phân tích ra thừa số nguyên tố
3. Bài toán Logarithm rời rạc
Bài tập chương IV
Chương V: Mã hoá thông tin
1. Mã tuyến tính
2. Các hệ mã bậc hai
3. Mã luỹ thừa
Bài tập chương V
Chương VI: Chữ ký số và bảo mật cơ sở dữ liệu
1. Thông điệp có ký
2. Chữ ký số
3. Bảo mật cơ sở dữ liệu
Bài tập chương VI.
Hỗ trợ